[en] CRACK MODELING USING GENERALIZED WESTERGAARD STRESS FUNCTIONS IN THE HYBRID BOUNDARY ELEMENT METHOD

• Main Author: ELVIS YURI MAMANI VARGAS
• Other Authors: NEY AUGUSTO DUMONT
• Language: pt
• Published: MAXWELL 2016
• Subjects: [pt] ELEMENTOS DE CONTORNO; [en] BOUNDARY ELEMENTS; [pt] MECANICA DA FRATURA; [en] FRACTURE MECHANICS; [pt] METODOS HIBRIDOS; [en] HYBRID METHODS; [pt] FUNCOES DE TENSAO DE WESTERGAARD; [en] WESTERGAARD STRESS FUNCTIONS; [pt] FATOR DE INTENSIDADE DE TENSAO; [en] STRESS INTENSITY FACTORS; [pt] ZONA PLASTICA; [en] PLASTIC ZONE
• Online Access: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=26857@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=26857@2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.26857

[pt] Apresenta-se uma formulação do método híbrido dos elementos de contorno para a análise de problemas planos de potencial e de elasticidade que, apesar de completamente geral para domínios finitos, é mais apropriada a aplicações de mecânica da fratura. A formulação exige integrações apenas ao longo do contorno e usa como soluções fundamentais, para interpolar campos no domínio, funções generalizadas do tipo Westergaard, inspiradas numa proposta feita por Tada et al. em 1993. Os conceitos de elementos de contorno são semelhantes aos conceitos apresentados por Crouch e Starfield em 1983, mas em um contexto variacional que permite interpretações mecânicas das equações matriciais resultantes. Problemas de topologia geral podem ser modelados, como ilustrado para domínios infinitos ou multiplamente conexos. A formulação é diretamente aplicável à solução de problemas de placas com entalhes ou trincas curvas internas ou de bordo, pois permite a descrição adequada de altos gradientes de tensão, sendo uma ferramenta simples para a avaliação de fatores de intensidade de tensão. Além disso, é possível determinar, num processo iterativo, a zona plástica ao redor da ponta de uma trinca. Esta tese tem foco no desenvolvimento matemático da formulação para problemas de potencial e de elasticidade. Vários exemplos numéricos de validação são apresentados. === [en] A particular implementation of the hybrid boundary element method is presented for the two dimensional analysis of potential and elasticity problems, which, although general in concept, is suited for fracture mechanics applications. The formulation requires integrations only along the boundary and uses fundamental solutions to interpolate fields in the domain. Generalized Westergaard stress functions, as proposed by Tada et al in 1993, are used as the problem s fundamental solutions. The proposed formulation leads to displacement-based concepts that resemble those presented by Crouch and Starfield, although in a variational framework that leads to matrix equations with sound mechanical meanings. Problems of general topology, such as in the case of unbounded and multiply-connected domains, may be modeled. The formulation, which is directly applicable to notches and generally curved, internal or external cracks, is especially suited for the description of the stress field in the vicinity of crack tips and is an easy means of evaluating stress intensity factors. The plastic phenomenon is taken into account around the crack tip through an iterative process. This thesis focuses on the mathematical fundamentals of the formulation of potential and elasticity problems. Several validating numerical examples are presented.