[en] SHAPE OPTIMIZATION WITH SYMMETRIC GALERKIN BOUNDARY ELEMENT METHOD

• Main Author: HUGO BASTOS DE SA BRUNO
• Other Authors: LUIZ FERNANDO CAMPOS RAMOS MARTHA
• Language: en
• Published: MAXWELL 2017
• Subjects: [pt] METODO DOS ELEMENTOS DE CONTORNO; [en] BOUNDARY ELEMENT METHOD; [pt] OTIMIZACAO DE FORMA; [en] SHAPE OPTIMIZATION; [pt] CONCENTRACAO DE TENSOES; [en] STRESS CONCENTRATION; [pt] PROGRAMACAO CONICA QUADRATICA; [en] SECOND-ORDER CONIC PROGRAMMING
• Online Access: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=31397@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=31397@2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.31397

[pt] Esse trabalho propõe uma implementação numérica para otimização de forma em problemas bi-dimensionais de elasticidade. O objetivo principal é propor uma metodologia eficiente e robusta para solução de problemas de otimização de forma considerando a minimização de concentração de tensões. Na implementação proposta, a análise estrutural é realizada pelo Método dos Elementos de Contorno Simétrico de Galerkin (MECSG), evitando-se assim a dispendiosa etapa de geração da malha. A avaliação das tensões no contorno é obtida por meio de um método preciso, ideal para problemas com concentrações de tensões. Outro aspecto relevante na implementação é a adequada partição das equações do MECSG de forma a reduzir, consideravelmente, o esforço computacional associado à etapa da análise estrutural. O problema de otimização é resolvido utilizando-se um método de otimização moderno, conhecido como Programação Cônica de Segunda Orderm (PCSO). Especificamente, busca-se a reposta do problema de otimização não linear por meio da solução de uma sequência de subproblemas de PCSO. === [en] In this work a numerical implementation of shape optimization in two-dimensional linear elasticity problems is proposed. The main goal is to propose a robust and efficient methodology for the solution of shape optimization problems regarding the minimization of stress concentration effects. In the proposed implementation, the structural analysis is performed by the Symmetric Galerkin Boundary Element Method (SGBEM), thus disposing of the mesh generation burden. The boundary stress evaluation is carried out by an accurate approach which is ideally suited for problems with stress concentrations. Another relevant feature of the proposed implementation is a suitable partition of the SGBEM equations which aims at reducing the computational effort associated with the structural analysis stage. The solution for the optimization problem is obtained by means of a modern numerical optimization method, the so-called Second Order Conic Programming (SOCP). Specifically, the solution for the non-linear optimization is sought by solving a sequence of SOCP subproblems.