[en] MIXING TIMES FOR RANDOM WALKS ON THE SYMMETRIC GROUP

• Main Author: RODRIGO MARINHO DE SOUZA
• Other Authors: SIMON RICHARD GRIFFITHS
• Language: pt
• Published: MAXWELL 2018
• Subjects: [pt] CADEIAS DE MARKOV; [en] MARKOV CHAINS; [pt] EMBARALHAMENTOS; [en] SHUFFLES; [pt] TEMPOS DE MISTURA; [en] MIXING TIMES; [pt] CUTOFFS; [en] CUTOFFS; [pt] PROCESSO DE EXCLUSAO SIMPLES; [en] SIMPLE EXCLUSION PROCESS
• Online Access: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=33139@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=33139@2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.33139

[pt] O objetivo desta dissertação é apresentar algumas técnicas e ferramentas para a obtenção de cotas superiores e inferiores para tempos de mistura de cadeias de Markov. Para que isso se torne mais interessante, apresentaremos estes conceitos através de cadeias de Markov que atuam sobre o grupo simétrico, que podem ser vistas como embaralhamentos de cartas. Ademais, usaremos um destes embaralhamentos como toy model para o processo de exclusão simples simétrico, o que nos ajudará a determinar os tempos de mistura do embaralhamento e do famoso sistema de partículas. === [en] The aim of this dissertation is to introduce some techniques and tools to obtain upper and lower bounds for Markov chains mixing times. To make it more interesting, we introduce these concepts through Markov chains that act on the symmetric group, which can be seen as card shuffles. Furthermore, we use one of these shuffles as a toy model for the symmetric simple exclusion process, which helps us to determine mixing times for the shuffle and for the famous particle system.