[en] INVESTIGATION OF AN AB INITIO MODEL TO ELECTRONIC STRUCTURE OF ATOMS BASED ON EVOLUTIVE ALGORITMS, WAVELETS AND LAGUERRE POLYNOMIALS

• Main Author: IURY STEINER DE OLIVEIRA BEZERRA
• Other Authors: MARCO AURÉLIO CAVALCANTI PACHECO
• Language: pt
• Published: MAXWELL 2018
• Subjects: [pt] ALGORITMOS EVOLUCIONARIOS; [en] EVOLUTIONARY ALGORITHMS; [pt] NANOTECNOLOGIA; [en] NANOTECHNOLOGY; [pt] MECANICA QUANTICA; [en] QUANTUM MECHANICS; [pt] QUIMICA COMPUTACIONAL; [en] COMPUTATIONAL CHEMISTRY; [pt] ONDELETAS; [en] WAVELETS; [pt] ALGORITMOS GENETICOS; [en] GENETIC ALGORITHMS; [pt] QUIMICA QUANTICA; [en] QUANTUM CHEMISTRY
• Online Access: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=34924@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=34924@2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.34924

[pt] A simulação da estrutura eletrônica de átomos e moléculas, desde do início da década de 90, tem se mostrado uma ferramenta imprescindível para o desenvolvimento de áreas estratégicas, ainda emergentes, mas fundamentais, como por exemplo, a área de Nanotecnologia. No entanto, esse tipo de simulação, ainda hoje é de grande complexidade e exige alto poder computacional. Dessa forma, torna-se fundamental a criação de métodos de simulação mais precisos e computacionalmente menos custosos. Este trabalho utiliza Algoritmos Evolutivos e métodos de Inteligência Computacional junto de algumas ferramentas desenvolvidas e estudadas tradicionalmente pela Matemática Aplicada em cálculos de estrutura eletrônica. Em particular, são construídas novas formas de aproximação de soluções para equação de Schrodinger, que contemplem os requisitos físicos necessários. Essas soluções serão nomeadas de funções de ondas evolucionárias, que neste trabalho serão tratadas como pontos em um espaço de Hilbert formado pelo fecho em L (2) da interseção das funções definidas na semi-reta, contínuas e de derivadas contínuas, simétricas ou antissimétricas com relação à permutação de suas coordenadas. São demonstrados alguns resultados, requisitos para utilização de Algoritmos Evolucionários e Séries de Fourier Generalizadas, baseadas em polinômios de Laguerre modificados e Wavelets. Esta pesquisa é desenvolvida inicialmente para sistemas de dois elétrons, e mais tarde é estendida para sistemas mais complexos, a fim de criar uma abordagem alternativa as tradicionais. === [en] The simulation of the electronic structure of atoms and molecules has been shown to be, from the beginning of 90 s, an indispensable tool for the development of strategic areas, that are still emergent, but fundamental, like nanotechnology. However, this type of simulation is still of great complexity today and demands high computational power. Thus, the creation of more precise and less costly methods becomes fundamental. With the elaboration of this research, the intention is to create alternatives basis that can be used into the traditional methods of simulation of electronic structure, such as the Hartree-Fock method, GVB, among others. This essay intends to investigate part of the mathematical tools used in the calculations of electronic structure, in order to create disruptive approaches, related to the precision or velocity of the obtainment of relevant results. The new methods are based in Computational Intelligence and concepts of Functional Analysis like Wavelets.