[en] BEHAVIOR OF CURVATURE LINES OF A SURFACE IN EUCLIDEAN 3-SPACE CLOSE TO AN UMBILICAL POINT

• Main Author: FERNANDA PY SILVA CORDEIRO
• Other Authors: MARCOS CRAIZER
• Language: pt
• Published: MAXWELL 2019
• Subjects: [pt] DIRECOES PRINCIPAIS; [en] PRINCIPAL DIRECTIONS; [pt] PONTOS UMBILICOS DE DARBOUX; [en] DARBOUXIAN UMBILICAL POINTS; [pt] SUPERFICIES GENERICAS; [en] GENERIC SURFACES
• Online Access: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=45408@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=45408@2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.45408

[pt] O objetivo desse trabalho é entender o comportamento das direções principais de uma superfície perto de um ponto umbílico isolado. Trataremos inicialmente dos pontos umbílicos de Darboux. Nesse caso temos, essencialmente, três comportamentos distintos das linhas de curvatura. Também falaremos sobre pontos umbílicos isolados em superfícies com curvatura média constante. Nesse contexto, temos infinitas possibilidades para o comportamento das linhas de curvatura. === [en] The objective of this work is to understand the behavior of principal directions of a surface near an isolated umbilical point. Initially, we will deal with a Darbouxian Umbilical Point. In this case, we essentially have three distinct behaviors of curvature lines.We also discuss isolated umbilical points in surfaces with constant mean curvature. In this context, we have infinite possibilities for the behavior of curvature lines.