[pt] CÁUSTICAS DE WIGNER E CONJUNTOS DE MEDIDA DE LARGURA CONSTANTE EM PLANOS NORMADOS COM BOLAS UNITÁRIAS SUAVES OU POLIGONAIS
[pt] Em [23] são apresentadas igualdades e desigualdades isoperimétricas relacionadas à Cáustica de Wigner (CW) e ao Conjunto de Medida de Largura Constante (CMLC). Neste trabalho nós estendemos estes resultados para planos normados com bolas unitárias quadraticamente convexas ou bolas unitárias pol...
| Other Authors: | |
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| Language: | pt |
| Published: |
MAXWELL
2020
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| Online Access: | https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=47853@1 https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=47853@2 http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.47853 |
| Summary: | [pt] Em [23] são apresentadas igualdades e desigualdades isoperimétricas relacionadas à Cáustica de Wigner (CW) e ao Conjunto de Medida de Largura Constante (CMLC). Neste trabalho nós estendemos estes
resultados para planos normados com bolas unitárias quadraticamente convexas ou bolas unitárias poligonais. Estes conjuntos CW e CMLC estão fortemente relacionados às ciclóides, que são curvas cujas funções suporte
generalizam a base de Fourier ( [6], [7]). Uma característica importante deste trabalho é a analogia direta entre os casos contínuo e discreto. === [en] In [23], some isoperimetric equalities and inequalities related to the Wigner Caustic (WC) and the Constant Width Measure Set (CWMS) are proved. In this work, we generalize these results to normed planes with
quadratically convex unitary ball or polygonal unitary balls. The WC and CWMS are closely related to cycloids, which are curves whose support functions generalize the Fourier basis ( [6], [7]). An important aspect of our
work is the direct analogy between the smooth and discrete cases. |
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