[en] DETERMINATION OF THE VALUE OF REAL OPTIONS FOR MONTE CARLO SIMULATION WHIT APPROACH FOR FUZZY NUMBERS AND GENETIC ALGORITHMS

• Main Author: JUAN GUILLERMO LAZO LAZO
• Other Authors: MARCO AURÉLIO CAVALCANTI PACHECO
• Language: pt
• Published: MAXWELL 2004
• Subjects: [pt] OPCOES REAIS; [en] REAL OPTIONS; [pt] ALGORITMO GENETICO; [en] GENETIC ALGORITHM; [pt] SIMULACAO MONTE CARLO; [en] MONTE CARLO SIMULATION; [pt] PROCESSO ESTOCASTICO; [en] STOCHASTIC PROCESS
• Online Access: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=5656@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=5656@2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.5656

[pt] As decisões econômicas de investimento, assim como as avaliações econômicas de projetos, são afetadas por incertezas econômicas, incertezas técnicas e por flexibilidades gerenciais embutidas em projetos. Flexibilidades gerenciais dão liberdade ao gerente para tomar decisões, tais como investir, expandir, parar temporariamente ou abandonar um determinado projeto. Tais flexibilidades possuem valor e só a teoria de opções reais consegue avaliá-las. As opções reais permitem considerar, além das incertezas, a flexibilidade gerencial, tendo por objetivo maximizar o valor da oportunidade de investimento. Para se determinar o valor de uma opção real, normalmente são utilizados modelos de árvores binomiais, diferenças finitas ou técnicas de simulação Monte Carlo. Entretanto, os métodos tradicionais de árvores binomiais e diferenças finitas são impraticáveis na avaliação de opções com mais de três fatores de incerteza, enquanto que a simulação Monte Carlo tem um custo computacional muito elevado devido ao processo iterativo da simulação estocástica na amostragem de cada variável. O objetivo deste trabalho é pesquisar uma metodologia computacionalmente viável para determinar o valor de opções reais sob diversas incertezas técnicas e de mercado. Neste contexto, é feita uma investigação multidisciplinar (lógica fuzzy, computação evolucionária, processos estocásticos e opções reais) em busca de métodos alternativos que possam reduzir o tempo computacional e assim facilitar as tomadas de decisão conseqüentes da simulação. Para isto, é proposta a união de várias técnicas: Números Fuzzy para representar determinados tipos de incertezas das quais se desconhece o processo estocástico que as modela, processos estocásticos para representar as demais incertezas e a simulação Monte Carlo para obter uma boa aproximação do valor da opção real. Além disso, aplicase um algoritmo genético em conjunto com a simulação Monte Carlo para aproximar uma regra de decisão ótima e determinar o valor da opção real no caso de se ter várias opções de investimento em um projeto. A regra ajuda na decisão entre o investimento imediato em uma das opções ou a espera por melhores condições, as quais dependem do estado das incertezas consideradas. O modelo proposto foi avaliado em problemas de opção de expansão e de opção de investimento em informação, aplicados na área de exploração e produção de petróleo, obtendo os mesmos resultados que as técnicas convencionais com uma redução expressiva do custo computacional. A principal contribuição deste trabalho é a concepção de uma nova metodologia para a determinação do valor de opções reais na presença de incertezas técnicas e de mercado, que oferece vantagens em relação aos métodos convencionais. Os resultados obtidos comprovam que o uso de números fuzzy para representar incertezas das quais se desconhece o processo estocástico que as modela, reduz significativamente o tempo computacional. Além disso, a metodologia demonstra que a técnica de algoritmos genéticos é adequada para obter uma regra de decisão ótima, com uma boa aproximação do valor da opção real, quando são consideradas várias opções de investimento. === [en] The economic decision on investment and evaluation of projects are affected by economic and technical uncertainties and by management flexibilities inserted on projects. These management flexibilities give the manager freedom to take decisions, such as to invest, to expand, to temporarily stop or to abandon a Project. These flexibilities have value and only can be evaluated thhrogh real option theory. The use of real options considers uncertainties and management flexibilities with the objective of maximizing the value of the investment opportunity. To determine the value of the real option, models of binomials tree, finite differences or Monte Carlo simulation techniques are normally used. However, the traditional methods of binomials tree and finite differences are impracticable in the evaluation of options with more than three uncertainties, while the Monte Carlo simulation presents a high computational cost due to the iterative process of the stochastic simulation in sampling each variable. The objective of this work is to investigate a computational methodology that can be used to determine the value of real option under diverse uncertainties, both of technical and market types. Therefore, this work investigates methods that can reduce computational time and thus create means for taking decisions. For this purpose, the union of several techniques is proposed: fuzzy numbers to represent some types of uncertainties of which an adequate stochastic process is unknown, stochastic process to represent other uncertainties and the Monte Carlo simulation to obtain a good approximation of the value of real options. Moreover, a genetic algorithm, together with Monte Carlo simulation, is used to approximate an optimum decision rule and to determine the value the real option when several investment options are available in a project. The rule helps decide whether to make an immediate investment in an option or to wait for better conditions; this is dependent on the state of the uncertainties considerated. The proposed model was evaluated in problems of options of expansion and of investment in information, applied in the area of oil exploration and production. Results obtained were similar to those achieved by conventional techniques, with a substantial reduction in computational time. The main contribution of this work is the conception of a new methodology for the determination of the value of real options with technical and market uncertainties. This methodology has shown to be advantages in relation to conventional methods. Results show that the use of fuzzy numbers to represent uncertainties of which the stochastic process that shapes them is unknown reduces the computational time significantly. Moreover, the methodology demonstrates that the genetic algorithm is an adequate technique for approximating a decision rule when many investment options are considered.