[en] EVOLUTION OF UNION OF BALLS FROM ITS MEDIAL AXIS

• Main Author: CYNTHIA DE OLIVEIRA LAGE FERREIRA
• Other Authors: MARCOS CRAIZER
• Language: pt
• Published: MAXWELL 2005
• Subjects: [pt] UNIAO DE BOLAS; [en] UNION OF BALLS; [pt] EIXO MEDIAL; [en] MEDIAL AXIS; [pt] GEOMETRIA COMPUTACIONAL; [en] COMPUTATIONAL GEOMETRY
• Online Access: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=6656@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=6656@2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.6656

[pt] O estudo computacional de uniões de bolas possui aplicações em diversas áreas da Matemática. O objetivo principal deste trabalho é propor uma simplificação de união de bolas em R2 através de um movimento que obedece as direções do eixo medial, procurando preservar os grandes elementos geométricos da união de bolas. A desconexão ou não das formas é um aspecto essencial da evolução. Em alguns casos, pode significar uma divisão importante do objeto. Em outros, pode ser indesejada, pois gostaríamos de ter uma versão conexa simplificada da forma. === [en] The computational study of unions of balls has applications in several domains of the Mathematics. The purpose of this dissertation is to propose a simplification of the union of balls in R2 through a movement that obeys the direction of the medial axis in order to simplify it, maintaining the major geometric elements of its shape. The disconnection of the shape is an essential property of the evolution. In some cases, it could mean an important division of the object. In others, it may be undesirable because we would like to have a simplified version connected of this shape.