[en] DISPLACEMENT OF VISCOELASTIC LIQUIDS IN CAPILLARY TUBES

• Main Author: ERICK FABRIZIO QUINTELLA ANDRADE COELHO
• Other Authors: PAULO ROBERTO DE SOUZA MENDES
• Language: pt
• Published: MAXWELL 2006
• Subjects: [pt] REOLOGIA; [en] RHEOLOGY; [pt] ESCOAMENTOS COM SUPERFICIES LIVRES; [en] FREE SURFACE FLOWS; [pt] ESCOAMENTO VISCOELASTICO; [en] VISCOELASTIC FLOW; [pt] ESCOAMENTO BIFASICO; [en] TWO-PHASE FLOW; [pt] INTERFACE GAS-LIQUIDO; [en] GAS-LIQUID INTERFACE
• Online Access: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=7649@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/Busca_etds.php?strSecao=resultado&nrSeq=7649@2; http://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.7649

[pt] O deslocamento de um líquido em um tubo capilar pela injeção de um gás ocorre em muitas situações, tais como na recuperação avançada de petróleo, no revestimento de conversores catalíticos e na moldagem assistida por injeção de gás. Geralmente o líquido deslocado é uma solução polimérica ou uma dispersão, que é não Newtoniana. Forças viscoelásticas alteram o balanço de forças em várias partes do escoamento e, conseqüentemente, alteram a eficiência do deslocamento, isto é, mudam a quantidade de líquido deixada na parede do capilar. Modelos de tais escoamentos devem se basear em teorias que levem em consideração o comportamento diferenciado de líquidos com microestrutura complexa, tanto no cisalhamento quanto na extensão. Além do mais, escoamentos de deslocamento envolvem uma superfície livre, e o domínio no qual as equações diferenciais são resolvidas é desconhecido a priori, fazendo parte da solução. Estas duas características tornam o problema extremamente complexo. Este problema foi estudado aqui tanto experimentalmente quanto teoricamente. Os experimentos consistiram da visualização do escoamento e medição da massa deslocada pela passagem de uma bolha de gás através de um tubo capilar preenchido por um líquido viscoelástico. Várias soluções de baixo peso molecular de Polietileno Glicol (PEG) e de alto peso molecular de Óxido de Polietileno (PEO) em água foram usadas a fim de avaliar os efeitos do comportamento viscoelástico no escoamento. As propriedades reológicas das soluções foram avaliadas tanto em cisalhamento quanto em extensão. Na análise teórica, o escoamento com superfície livre bidimensional próximo µa interface gás- líquido foi modelado usando três equações diferenciais constitutivas distintas que aproximam o comportamento viscoelástico de soluções poliméricas diluídas, as quais são os modelos Oldroyd-B, FENE-P e FENE-CR, juntamente com as equações de conservação de massa e de quantidade de movimento linear. O sistema de equações foi resolvido pelo Método dos Elementos Finitos. O sistema de equações algébricas não-lineares resultante foi resolvido pelo método de Newton. Os resultados mostram o efeito do caráter viscoelástico do líquido na forma da superfície livre e a espessura do filme líquido deixado na parede. === [en] Displacement of a liquid in a capillary tube by gas injection occurs in many situations, like enhanced oil recovery, coating of catalytic converters and gas-assisted injection molding. Generally the liquid being displaced is a polymeric solution or dispersion, which is not Newtonian. Viscoelastic forces alter the force balance in various parts of the flow and consequently change the amount of liquid left attached to the capillary wall. Models of such flows must rely on theories that can account for the different behavior of microstructured liquids in simple shear and extensional flow. Moreover, displacement flows involve a free surface, and the domain where the differential equations are posed is unknown a priori being part of the solution. These two characteristics make the problem extremely complex. This problem was analyzed here both by experiments and theory. The experiments consisted of flow visualization and measurement of mass displaced by a gas bubble in a capillary tube filled with a viscoelastic liquid. Various solutions of low molecular weight Polyethylene Glycol (PEG) and high molecular weight Polyethylene Oxide (PEO) in water were used in order to evaluate the effect of viscoelastic behavior on the flow. The rheological properties of the solutions were evaluated both in simple shear and predominantly extensional flows. In the theoretical analysis, the two- dimensional free surface flow near the gas-liquid interface was modelled using three different differential constitutive equations that approximate viscoelastic behavior of dilute polymer solutions, namely Oldroyd-B, FENE-P and FENE-CR, together with momentum and continuity equations. The equation system was solved with the Finite Element Method. The resulting non- linear system of algebraic equations was solved by Newton`s method. The results show the effect of the viscoelastic character of the liquid on the free surface shape and the film thickness attached to the capillary wall.