Sous-groupes boréliens des groupes de Lie

Dans cette thèse, on étudie les sous-groupes boréliens des groupes de Lie et leur dimension de Hausdorff. Si G est un groupe de Lie nilpotent connexe, on construit dans G des sous-groupes de dimension de Hausdorff arbitraire, tandis que si G est semisimple compact, on démontre que la dimension de Ha...

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Main Author:	Saxcé, Nicolas de
Other Authors:	Paris 11
Language:	fr
Published:	2012
Subjects:	Groupes de Lie Dimension de Hausdorff Analyse harmonique Convolution Mesure Ensembles produit Lie groups Hausdorff dimension Harmonic analysis Measure Product sets
Online Access:	http://www.theses.fr/2012PA112179

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description	Dans cette thèse, on étudie les sous-groupes boréliens des groupes de Lie et leur dimension de Hausdorff. Si G est un groupe de Lie nilpotent connexe, on construit dans G des sous-groupes de dimension de Hausdorff arbitraire, tandis que si G est semisimple compact, on démontre que la dimension de Hausdorff d'un sous-groupe borélien strict de G ne peut pas être arbitrairement proche de celle de G. === Given a Lie group G, we investigate the possible Hausdorff dimensions for a measurable subgroup of G. If G is a connected nilpotent Lie group, we construct measurable subgroups of G having arbitrary Hausdorff dimension, whereas if G is compact semisimple, we show that a proper measurable subgroup of G cannot have Hausdorff dimension arbitrarily close to the dimension of G.
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Sous-groupes boréliens des groupes de Lie

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