Cyclic vectors in some spaces of analytic functions.
Cette thèse est consacrée à l'étude du problème de la cyclicité dans certains espaces de fonctions analytiques sur le disque unité. Nous nous intéressons aux espaces de type Bergman et aux espaces de type Korenblum. Dans la première partie, nous étudions les fonctions cycliques dans les espaces...
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ndltd-theses.fr-2013AIXM47252017-06-30T04:43:32Z Cyclic vectors in some spaces of analytic functions. Espaces de Bergman à poids Espaces de type Korenblum Fonction cyclique Fonction intérieure singulière Prémesures Ensemble de type Carleson Mesures Lambda-singulière La méthode de la résolvante Korenblum type space Premeasure Lambda-Carleson set Cyclic function Lambda-singular part of premeasure Weighted Bergman space Cyclic function Singular inner function Resolvent method Cette thèse est consacrée à l'étude du problème de la cyclicité dans certains espaces de fonctions analytiques sur le disque unité. Nous nous intéressons aux espaces de type Bergman et aux espaces de type Korenblum. Dans la première partie, nous étudions les fonctions cycliques dans les espaces de type Korenblum en utilisant la notion des prémesures. Cette notion a été introduite et développée par B. Korenblum au début des années 1970s. En particulier, nous donnons une réponse positive à une conjecture énoncée par C. Deninger. Dans la deuxième partie, nous utilisons la méthode de la résolvante pour étudier la cyclicité des fonctions intérieures singulières associées aux mesures de Dirac dans les espaces de type Bergman à poids. In this thesis, we study the cyclicity problem in some spaces of analytic functions on the open unit disc. We focus our attention on Korenblum type spaces and on weighted Bergman type spaces. First, we use the technique of premeasures, introduced and developed by Korenblum in the 1970-s and the 1980-s, to give a characterization of cyclic functions in the Korenblum type spaces. In particular, we give a positive answer to a conjecture by Deninger. Second, we use the so called resolvent transform method to study the cyclicity of the one point mass singular inner function in weighted Bergman type spaces, especially with weights depending on the distance to a subset of the unit circle. Electronic Thesis or Dissertation Text en http://www.theses.fr/2013AIXM4725 Hanine, Abdelouahab 2013-06-28 Aix-Marseille Université Mohammed V-Agdal (Rabat, Maroc) Borichev, Alexander El Fallah, Omar |
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Espaces de Bergman à poids Espaces de type Korenblum Fonction cyclique Fonction intérieure singulière Prémesures Ensemble de type Carleson Mesures Lambda-singulière La méthode de la résolvante Korenblum type space Premeasure Lambda-Carleson set Cyclic function Lambda-singular part of premeasure Weighted Bergman space Cyclic function Singular inner function Resolvent method |
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Espaces de Bergman à poids Espaces de type Korenblum Fonction cyclique Fonction intérieure singulière Prémesures Ensemble de type Carleson Mesures Lambda-singulière La méthode de la résolvante Korenblum type space Premeasure Lambda-Carleson set Cyclic function Lambda-singular part of premeasure Weighted Bergman space Cyclic function Singular inner function Resolvent method Hanine, Abdelouahab Cyclic vectors in some spaces of analytic functions. |
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Cette thèse est consacrée à l'étude du problème de la cyclicité dans certains espaces de fonctions analytiques sur le disque unité. Nous nous intéressons aux espaces de type Bergman et aux espaces de type Korenblum. Dans la première partie, nous étudions les fonctions cycliques dans les espaces de type Korenblum en utilisant la notion des prémesures. Cette notion a été introduite et développée par B. Korenblum au début des années 1970s. En particulier, nous donnons une réponse positive à une conjecture énoncée par C. Deninger. Dans la deuxième partie, nous utilisons la méthode de la résolvante pour étudier la cyclicité des fonctions intérieures singulières associées aux mesures de Dirac dans les espaces de type Bergman à poids. === In this thesis, we study the cyclicity problem in some spaces of analytic functions on the open unit disc. We focus our attention on Korenblum type spaces and on weighted Bergman type spaces. First, we use the technique of premeasures, introduced and developed by Korenblum in the 1970-s and the 1980-s, to give a characterization of cyclic functions in the Korenblum type spaces. In particular, we give a positive answer to a conjecture by Deninger. Second, we use the so called resolvent transform method to study the cyclicity of the one point mass singular inner function in weighted Bergman type spaces, especially with weights depending on the distance to a subset of the unit circle. |
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