Topological phases of periodically driven crystals

• Main Author: Fruchart, Michel
• Other Authors: Lyon
• Language: en; fr
• Published: 2016
• Subjects: Isolant topologique; Théorie de Floquet; Transport; Topological insulator; Floquet theory
• Online Access: http://www.theses.fr/2016LYSEN025/document

Cette thèse a pour but de développer et d'utiliser un cadre cohérent permettant de caractériser les phases topologiques dans des milieux spatialement périodiques induites par une perturbation dépendant périodiquement du temps ("phases topologiques de Floquet" ou "isolants topologiques de Floquet"), en présence de symétries. Ces phases sont des généralisation des isolants topologiques apparues lors de l'étude d'isolants topologiques induits par la lumière ainsi que d'analogues ondulatoires des isolants topologiques (en acoustique, mécanique et optique). De nouveaux invariants topologiques caractérisant ces systèmes sont définis, en particulier en présence d'un renversement du temps fermionique. Les cas, déjà connus dans des situations particulières, des classes complexes A et AIII de Cartan-Altland-Zirnbauer sont généralisés à toutes les dimensions, et leur survivance dans les classes réelles est discutée. Les conséquences physiques potentielles dans des systèmes électroniques sont explorées par des simulations de transport résolues en temps, qui concluent à l'existence de conductances différentielles moyennes quantifiées en présence d'un état de bord topologique. === This thesis aims at developing and using a coherent framework to characterize topological states in spatially periodic media stemming from a time-periodic drive (« topological Floquet states » or « Floquet topological insulators »), when symmetries are present. Such states are a generalization of topological insulators, which appeared from the study of the control by light of topological insulators, and from the study of the wave-physics versions of topological insulators (in acoustics, mechanics and optics). New invariants characterizing such systems are defined, in particular when fermionic time-reversal is present. The cases of complex classes A and AIII in the Cartan-Altland-Zirnbauer classification, which are already known in particular cases, are generalized to any space dimension, and their survival in real classes is discussed. Potential physical consequences in electronic systems are explored by time-resolved numerical simulation of transport properties, which show evidence of quantized average differential conductances when a topological edge state is present.