| Summary: | La description de l’évolution à long-terme des systèmes astrophysiques auto-gravitants tels que les disques stellaires, fait aujourd’hui l’objet d’un regain d’intérêt sous l’impulsion de deux développements récents. Cela repose tout d’abord sur le succès de la théorie Lambda-CDM pour décrire la formation des grandes structures et leurs interactions avec le milieu circum-galactique. En outre, de nouveaux développements théoriques permettent maintenant de décrire précisément l’amplification des perturbations extérieures ou internes, et leurs effets sur la structure orbitale d’un système sur les temps cosmiques. Ces progrès complémentaires nous permettent d’aborder la question lancinante des rôles respectifs de l’inné et de l’acquis sur les propriétés observées des systèmes auto-gravitants. Cette thèse est consacrée à la description de ces dynamiques séculaires, notamment lorsque l’auto-gravité joue un rôle important. Deux formalismes de diffusion, externe et interne, seront présentés en détail, et appliqués à différents problèmes astrophysiques. Dans un premier temps, nous étudierons les disques stellaires discrets infiniment fins, et retrouverons la formation d’étroites arêtes d’orbites résonantes en accord avec les observations et les simulations numériques, par le biais de la première mise en oeuvre de l’équation de Balescu-Lenard. Nous considérerons ensuite le mécanisme d’épaississement spontané des disques stellaires sous l’effet du bruit de Poisson. Enfin, nous illustrerons comment ces formalismes permettent également de décrire la dynamique des étoiles orbitant un trou noir supermassif dans les centres galactiques. === Understanding the long-term evolution of self-gravitating astrophysical systems, such as for example stellar discs, is now a subject of renewed interest, motivated by the combination of two factors. On the one hand, we now have at our disposal the well established Lambda-CDM model to describe the formation of structures and their interactions with the circum-galactic environment. On the other hand, recent theoretical works now provide a precise description of the amplification of external disturbances and discreteness noise, as well as their effects on a system’s orbital structure over cosmic time. These two complementary developments now allow us to address the pressing question of the respective roles of nature vs. nurture in the establishment of the observed properties of self-gravitating systems. The purpose of the present thesis is to describe such secular dynamics in contexts where self-gravity is deemed important. Two frameworks of diffusion, either external or internal, will be presented in detail, and applied to various astrophysical systems. This thesis will first investigate the secular evolution of discrete razor-thin stellar discs and recover the formation of narrow ridges of resonant orbits in agreement with observations and numerical simulations, thanks to the first implementation of the Balescu-Lenard equation. The spontaneous thickening of stellar discs as a result of Poisson shot noise will also be investigated. Finally, we will illustrate how the same formalisms allow us to describe the dynamics of stars orbiting a central super massive black hole in galactic centres.
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