| Summary: | Cette thèse présente une approche globale d’optimisation vis-à-vis de la fatigue des matériaux et structures en alliages à mémoire de forme (AMF). Cette approche s’articule en trois étapes : i) Le développement d’une loi de comportement capable de prédire la réponse thermomécanique à l’état stabilisé d’une structure en AMF sous chargement cyclique multiaxial non proportionnel. On prend notamment en compte la dépendance de la déformation résiduelle par rapport à la température. Par ailleurs, la méthode LATIN à grand incrément de temps a été généralisée pour les AMF dans le cadre du modèle ZM. Ceci permet de résoudre les problèmes de convergence numérique rencontrés lorsque le processus de transformation de phase se produit avec une pente du plateau de transformation faible. ii) Le développement d’un critère de fatigue à grand nombre de cycles pour les AMF. Ce critère s’inscrit dans le cadre de la théorie d’adaptation à l’instar du critère de Dang Van pour les métaux élasto-plastiques. Le critère proposé permet de calculer en chaque point de la structure en AMF un facteur de fatigue indiquant son degré de dangerosité. iii) Le développement d’une approche d’optimisation structurale qui peut être utilisée pour améliorer la durée de vie en fatigue prédite par le critère proposé dans la deuxième partie. Des exemples numériques sont traités pour valider chaque étape. L‘approche globale a par ailleurs été testée et validée pour l’optimisation structurale d’un stent. === This thesis presents a comprehensive and effi cient structural optimization approach for shape memory alloys (SMAs) with respect to fatigue. The approach consists of three steps: First, the development of a suitable constitutive model capable of predicting, with good accuracy, the stabilized thermomechanical stress state of a SMA structure subjected to multiaxial nonproportional cyclic loading. The dependence of the saturated residual strain on temperature and loading rate is discussed. In order to overcome numerical convergence problems in situations where the phase transformation process presents little or no positivehardening, the large time increment method (LATIN) is utilized in combination with the ZM (Zaki-Moumni) model to simulate SMA structures instead of conventional incremental methods. Second, a shakedown-based fatigue criterion analogous to the Dang Van model for elastoplastic metals is derived for SMAs to predict whether a SMA structure subjected to high-cycle loading would undergo fatigue. The proposed criterion computes a fatigue factor at each material point, indicating its degree of safeness with respect to high-cycle fatigue. Third, a structural optimization approach, which can be used to improve the fatigue lifetime estimated using the proposed fatigue criterion is presented. The prospects of this work include the validation of the optimization approach with experimental data.
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