| Summary: | Les simulations et figures ont été réalisées avec le logiciel R. === Pour des données de panel, les mesures répétées dans le temps peuvent remettre
en cause l’hypothèse d’indépendance entre les individus. Des tests ont été
développés pour pouvoir vérifier s’il reste de la dépendance entre les résidus d’un
modèle. Les trois tests que nous présentons dans ce mémoire sont ceux de Pesaran
(2004), Friedman (1937) et Frees (1995). Ces trois tests se basent sur les résidus
(et leurs corrélations) et ont été construits pour des modèles linéaires. Nous voulons
étudier dans ce mémoire les performances de ces trois tests dans le cadre d’un
modèle linéaire généralisé de Poisson. Dans ce but, on compare tout d’abord leurs
performances (niveaux et puissances) pour deux modèles linéaires, l’un ayant un
terme autorégressif et l’autre non. Par la suite, nous nous intéressons à leurs performances
pour un modèle linéaire généralisé de Poisson en s’inspirant de Hsiao,
Pesaran et Pick (2007) qui adaptent le test de Pesaran (2004) pour un modèle
linéaire généralisé. Toutes nos comparaisons de performances se feront à l’aide de
simulations dans lesquelles nous ferons varier un certain nombre de paramètres
(nombre d’observations, force de la dépendance, etc.). Nous verrons que lorsque
les corrélations sont toutes du même signe, le test de Pesaran donne en général
de meilleurs résultats, à la fois dans les cas linéaires et pour le modèle linéaire
généralisé. Le test de Frees présentera de bonnes propriétés dans le cas où le signe
des corrélations entre les résidus alterne. === For panel data, repeated measures over time can challenge the hypothesis of
dependence between subjects. Tests were developped in order to assess if some
dependence remains among residuals. The three tests we present in this master
thesis are from Pesaran (2004), Friedman (1937) and Frees (1995). These three
tests, constructed specifically for linear models, are based on the residuals generated
from models (and their correlations). We wish to study in this master thesis
the performances of these three tests in the case of generalized linear Poisson
models. For that goal, we compare them between each other (level, power, etc.)
using two linear models, one with an autoregressive term and the other without.
Next, inspired by Hsiao, Pesaran and Pick (2007) who adapt the test from Pesaran
(2004), we will study their performances in a generalized Poisson model.
All of our comparisons are done with simulations by modifying some variables
(number of observations, strength of the dependence). We will observe that when
the correlation is always of the same sign, Pesaran’s test is the best in most cases,
for the linear models and the generalized linear model. Frees’ test will show good
performances when the sign of the correlations alternates.
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