Étude du nombre de polynômes irréductibles dans les corps finis avec certaines contraintes imposées aux coefficients

L'objectif de ce mémoire est de dénombrer les polynômes irréductibles unitaires sur un corps fini en prescrivant des contraintes sur les coefficients. Dans les prochaines pages, il sera question de fixer simplement des coefficients, ou simplement de fixer leur signe, leur cubicité ou leur quart...

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Bibliographic Details
Main Author:	Beauchamp Houde, Gabriel
Other Authors:	Lalin, Matilde
Language:	fr
Published:	2016
Subjects:	Polynôme irréductible Somme de Gauss Corps fini Trace Caractère Irreducible polynomial Gauss sum Finite field Character Mathematics / Mathématiques (UMI : 0405)
Online Access:	http://hdl.handle.net/1866/16189

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spelling	ndltd-umontreal.ca-oai-papyrus.bib.umontreal.ca-1866-161892017-03-17T08:19:52Z Étude du nombre de polynômes irréductibles dans les corps finis avec certaines contraintes imposées aux coefficients Beauchamp Houde, Gabriel Lalin, Matilde Polynôme irréductible Somme de Gauss Corps fini Trace Caractère Irreducible polynomial Gauss sum Finite field Character Mathematics / Mathématiques (UMI : 0405) L'objectif de ce mémoire est de dénombrer les polynômes irréductibles unitaires sur un corps fini en prescrivant des contraintes sur les coefficients. Dans les prochaines pages, il sera question de fixer simplement des coefficients, ou simplement de fixer leur signe, leur cubicité ou leur quarticité. The objective of this thesis is to count monic irreducible polnomials over a finite field under some conditions on the coefficients of the polynomial. These conditions will be simply to fix some coefficients, or to fix their sign, cubicity or quarticity. 2016-11-14T15:37:48Z NO_RESTRICTION 2016-11-14T15:37:48Z 2016-09-28 2016-08 Thèse ou Mémoire numérique / Electronic Thesis or Dissertation http://hdl.handle.net/1866/16189 fr
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description	L'objectif de ce mémoire est de dénombrer les polynômes irréductibles unitaires sur un corps fini en prescrivant des contraintes sur les coefficients. Dans les prochaines pages, il sera question de fixer simplement des coefficients, ou simplement de fixer leur signe, leur cubicité ou leur quarticité. === The objective of this thesis is to count monic irreducible polnomials over a finite field under some conditions on the coefficients of the polynomial. These conditions will be simply to fix some coefficients, or to fix their sign, cubicity or quarticity.
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Étude du nombre de polynômes irréductibles dans les corps finis avec certaines contraintes imposées aux coefficients

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