| Summary: | Nous exprimons la mesure de Mahler 2-supérieure et 3-supérieure de certaines fonctions rationnelles en terme de valeurs spéciales de la fonction zêta, de fonctions L et de polylogarithmes multiples. Les résultats obtenus sont une généralisation de ceux obtenus dans [10] pour la mesure de Mahler classique.
On améliore un de ces résultats en réduisant une combinaison linéaire de polylogarithmes
multiples en termes de valeurs spéciales de fonctions L. On termine avec la
réduction complète d’un cas particuler. === The 2-higher and 3-higher Mahler measure of some rational functions are given in terms
of special values of the Riemann zeta function, a Dirichlet L-function and multiple polylogarithms. Our results generalize those obtained in [10] for the classical Mahler measure.
We improve one of our results by providing a reduction for a certain linear combination
of multiple polylogarithms in terms of Dirichlet L-functions. We conclude by
giving a complete reduction of a special case.
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