Simulación de dispositivos ópticos de cristal líquido. Análisis de la propagación lateral en el régimen lineal y en el no lineal
En esta tesis se estudia a fondo el modelo más realista posible que describe la propagación de luz, en los regímenes lineal y no lineal, paraxial, en celdas planares de cristales líquidos nemáticos. Se tratan los casos unidimensionales y bidimensionales, así como la evolución de campo óptico en esta...
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Format: | Doctoral Thesis |
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Universitat Politècnica de València
2012
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Online Access: | http://hdl.handle.net/10251/16381 |
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ndltd-upv.es-oai-riunet.upv.es-10251-163812020-12-02T20:21:36Z Simulación de dispositivos ópticos de cristal líquido. Análisis de la propagación lateral en el régimen lineal y en el no lineal Orquín Serrano, Ismael Fernández de Córdoba Castellá, Pedro José Ferrando Cogollos, Albert Villatoro Machuca, Francisco Román Universitat Politècnica de València. Departamento de Matemática Aplicada - Departament de Matemàtica Aplicada Cristales líquidos Métodos numéricos Óptica no lineal MATEMATICA APLICADA En esta tesis se estudia a fondo el modelo más realista posible que describe la propagación de luz, en los regímenes lineal y no lineal, paraxial, en celdas planares de cristales líquidos nemáticos. Se tratan los casos unidimensionales y bidimensionales, así como la evolución de campo óptico en estas estructuras de tamaños micrométricos. De esta forma se detallan aspectos como la influencia de la no linealidad no local en estos dispositivos, o el efecto de la anisotropía, tanto en el plano de evolución en el régimen unidimensional, como en el plano transversal del estudio bidimensional de dispositivos. Además se estudian regímenes de trabajo, inexplorados hasta ahora, de las ecuaciones que definen la posición del cristal líquido unidimensional, al hacer uso de condiciones de contorno asimétricas. Esta configuración permite la aparición de un régimen lineal fuertemente confinante, basado en la inducción de guías de variación gradual del índice de refracción. La condición de frontera define el número de guías inducidas para un mismo dispositivo. Se caracteriza el comportamiento de estos dispositivos en los regímenes lineal y no lineal. Desde el punto de vista numérico, se emplea el método de diferencias finitas para resolver las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales involucradas. Los sistemas de ecuaciones no lineales a que nos conduce el método numérico se resuelven con técnicas iterativas estándar como el método Newton-Raphson. Se emplean técnicas numéricas avanzadas como el empleo de métodos de dirección alternada (o métodos semi-implícitos) para mejorar las prestaciones computacionales de nuestros códigos. Además introducimos una novedosa condición de contorno transparente que aplicamos con éxito a las ecuaciones de distribución de campo eléctrico bidimensional y la ecuación de distribución del ángulo de torsión del cristal líquido. Esto nos permite mejorar aún más los tiempos de cómputo en la simulación de dispositivos complejos. Por último, en el ter Orquín Serrano, I. (2012). Simulación de dispositivos ópticos de cristal líquido. Análisis de la propagación lateral en el régimen lineal y en el no lineal [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/16381 Palancia 2012-07-02 info:eu-repo/semantics/doctoralThesis info:eu-repo/semantics/acceptedVersion http://hdl.handle.net/10251/16381 10.4995/Thesis/10251/16381 spa http://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/ info:eu-repo/semantics/openAccess Universitat Politècnica de València Riunet |
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Cristales líquidos Métodos numéricos Óptica no lineal MATEMATICA APLICADA |
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Cristales líquidos Métodos numéricos Óptica no lineal MATEMATICA APLICADA Orquín Serrano, Ismael Simulación de dispositivos ópticos de cristal líquido. Análisis de la propagación lateral en el régimen lineal y en el no lineal |
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En esta tesis se estudia a fondo el modelo más realista posible que describe la propagación de luz, en los regímenes lineal y no lineal, paraxial, en celdas planares de cristales líquidos nemáticos. Se tratan los casos unidimensionales y bidimensionales, así como la evolución de campo óptico en estas estructuras de tamaños micrométricos. De esta forma se detallan aspectos como la influencia de la no linealidad no local en estos dispositivos, o el efecto de la anisotropía, tanto en el plano de evolución en el régimen unidimensional, como en el plano transversal del estudio bidimensional de dispositivos. Además se estudian regímenes de trabajo, inexplorados hasta ahora, de las ecuaciones que definen la posición del cristal líquido unidimensional, al hacer uso de condiciones de contorno asimétricas. Esta configuración permite la aparición de un régimen lineal fuertemente confinante, basado en la inducción de guías de variación gradual del índice de refracción. La condición de frontera define el número de guías inducidas para un mismo dispositivo. Se caracteriza el comportamiento de estos dispositivos en los regímenes lineal y no lineal.
Desde el punto de vista numérico, se emplea el método de diferencias finitas para resolver las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales involucradas. Los sistemas de ecuaciones no lineales a que nos conduce el método numérico se resuelven con técnicas iterativas estándar como el método Newton-Raphson. Se emplean técnicas numéricas avanzadas como el empleo de métodos de dirección alternada (o métodos semi-implícitos) para mejorar las prestaciones computacionales de nuestros códigos. Además introducimos una novedosa condición de contorno transparente que aplicamos con éxito a las ecuaciones de distribución de campo eléctrico bidimensional y la ecuación de distribución del ángulo de torsión del cristal líquido. Esto nos permite mejorar aún más los tiempos de cómputo en la simulación de dispositivos complejos.
Por último, en el ter === Orquín Serrano, I. (2012). Simulación de dispositivos ópticos de cristal líquido. Análisis de la propagación lateral en el régimen lineal y en el no lineal [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/16381 === Palancia |
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