Caracterizações de subvariedades marginalmente aprisionadas em formas espaciais

• Main Author: Couto, Ivo Terek
• Other Authors: Lymberopoulos, Alexandre
• Format: Others
• Language: pt
• Published: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP 2018
• Subjects: General relativity; Geometria Lorentziana; Lorentz geometry; Marginally trapped surfaces; Relatividade geral; Superfícies marginalmente aprisionadas
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-04042018-132823/

Neste trabalho, estudamos as subvariedades das formas espaciais pseudo-Riemannianas M^n_v(c) com vetor curvatura média de tipo luz, chamadas marginalmente aprisionadas, explorando as relações desta condição (motivada pela Física) com várias outras hipóteses de caráter geométrico, como lambda-isotropia, presença de nulidade relativa e invariância por um certo grupo de transformações de Lorentz. Em particular, apresentamos vários resultados de classificação e rigidez de superfícies marginalmente aprisionadas nos espaços de Lorentz-Minkowski L^4, de Sitter S^4_1 e anti-de Sitter H^4_1 nestes contextos, adaptando e generalizando resultados de alguns artigos. === In this work, we study the submanifolds of pseudo-Riemannian space forms M^n_v(c) with lightlike mean curvature vector, called marginally trapped, exploring the relations of this condition (motivated by Physics) with several other assumptions of geometric character, such as \\lambda-isotropy, presence of relative nullity and invariance by a certain group of Lorentz transformations. In particular, we prove several ridigity and classification results for marginally trapped surfaces in Lorentz-Minkowski space L^4, de Sitter space S^4_1 and anti-de Sitter space H^4_1 in these settings, adapting and generalizing results from several papers.