Aproximação na esfera por uma soma com pesos de harmônicos esféricos

• Main Author: Piantella, Ana Carla
• Other Authors: Menegatto, Valdir Antonio
• Format: Others
• Language: pt
• Published: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP 2007
• Subjects: Aproximação; Aproximation; Convolução esférica; Derivada forte de Laplace-Beltrami; Esfera; Harmônicos esféricos; Módulo de suavidade esférico; Modulus of smoothness; Ordem de convergência; Rates of convergence; Sphere; Spherical convolution; Spherical harmonics; Spherical shifting; Strong Laplace-Beltrami derivative; Translação esférica
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-08052007-164553/

O objetivo deste trabalho é estudar aproximação na esfera por uma soma com pesos de harmônicos esféricos. Apresentamos condições necessárias e suficientes sobre os pesos para garantir a convergência, tanto no caso contínuo quanto no caso Lp. Analisamos a ordem de convergência dos processos aproximatórios usando um módulo de suavidade esférico relacionado à derivada forte de Laplace-Beltrami. Incluímos provas para vários resultados sobre a derivada forte de Laplace-Beltrami, já que não conseguimos encontrá-las na literatura === The subject of this work is to study approximation on the sphere by weighted sums of spherical harmonics. We present necessary and sufficient conditions on the weights for convergence in both, the continuous and the Lp cases. We analyse the convergence rates of the approximation processes using a modulus of smoothness related to the strong Laplace- Beltrami derivative. We include proofs for several results related to such a derivative, since we were unable to find them in the literature