Hipersuperfícies em espaços produto com curvaturas principais constantes

• Main Author: Santos, Eliane da Silva dos
• Other Authors: Chaves, Rosa Maria dos Santos Barreiro
• Format: Others
• Language: pt
• Published: Biblioteca Digitais de Teses e Dissertações da USP 2013
• Subjects: Constant principal curvatures; Curvaturas principais constantes; Hipersuperfcies em espaços produto; Hipersuperfcies isoparamétricas; Hypersurfaces in product spaces; Isoparametric hypersurfaces
• Online Access: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-24092019-171906/

Neste trabalho, classificamos localmente as hipersuperfcies dos espaços produto S n × R e H n × R, n 6 = 3, com g curvaturas principais constantes e distintas, g {1, 2, 3}. Verifi- camos que tais hipersuperfcies são isoparamétricas de Q nc × R. Além disso, encontramos uma condição necessária e suficiente para que uma hipersuperfcie isoparamétrica de Q nc × R que possui fibrado normal plano, quando observada como uma subvariedade de codimensão dois de R n+2 contendo S n × R e de L n+2 contendo H n × R, tenha curvaturas principais constantes. === In this work, we classify locally the hypersurfaces in product spaces S n × R and H n × R, n 6 = 3, with g distinct constant principal curvatures, g {1, 2, 3}. We verify that such hy- persurfaces are isoparametric in Q nc × R. Furthermore, we find a necessary and sufficient condition for an isoparametric hypersurface in Q nc × R with flat normal bundle, when re- garded as a submanifold with codimension two of the flat spaces R n+2 containing S n × R and L n+2 containing H n × R, having constant principal curvatures.