Robustification de lois de commande prédictives multivariables

• Main Author: Stoica, Cristina
• Language: FRE
• Published: Université Paris Sud - Paris XI 2008
• Subjects: [SPI:AUTO] Engineering Sciences/Automatic; Commande prédictive (MPC); robustification; LMI; BMI; paramétrisation de Youla; systèmes multivariables
• Online Access: http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00345415; http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/34/54/15/PDF/These_CS_vf.pdf

Cette thèse propose une méthodologie hors ligne pour la robustification de lois de commande prédictives multivariables, se basant sur une problématique d'optimisation convexe d'un paramètre de Youla. Le point de départ de la démarche consiste à synthétiser une loi de commande initiale prédictive multivariable sous forme d'état qui stabilise le système. Le but est de garantir la robustesse en stabilité face à des incertitudes non structurées et d'assurer des performances nominales pour le rejet de perturbations, imposées sous la forme des gabarits temporels sur les sorties. Ce problème d'optimisation est résolu par un formalisme LMI. Le paramètre de Youla obtenu permet de gérer d'une part le compromis entre la robustesse en stabilité et les performances nominales et d'une autre part permet de réduire l'influence du couplage multivariable sur le rejet des perturbations.<br />Le cas de systèmes incertains appartenant à un ensemble donné d'incertitudes polytopiques est également traité. Deux possibilités sont analysées : le correcteur MPC initial stable sur tout le domaine polytopique, le correcteur MPC initial instable sur une partie du domaine incertain considéré. Dans les deux cas, une condition supplémentaire BMI est ajoutée pour chaque sommet du polytope considéré. Il s'agit de deux problèmes d'optimisation non-convexe pour lesquels deux solutions de complexité raisonnable sous une forme LMI sous-optimale sont proposées.<br />Cette technique de robustification est illustrée sur un modèle académique multivariable d'un réacteur. Une application à un robot médical est ensuite détaillée. L'ensemble des stratégies développées pour réduire l'influence des incertitudes non structurées sur le système en respectant les gabarits imposés sur les sorties pour le rejet de perturbations a donné lieu à la mise au point d'un logiciel sous MATLABTM.