主成份分析在各種多元統計方法上的應用

• Main Authors: 胡忠琳, HU, ZHONG-LIN
• Language: 中文
• Published: 國立政治大學
• Subjects: 多變量分析; 主成份分析; 變異數; 變數
• Online Access: http://thesis.lib.nccu.edu.tw/cgi-bin/cdrfb3/gsweb.cgi?o=dstdcdr&i=sid=%22B2002005725%22.

自從高速電算機的快速發展，同時處理大量資料和複雜的變項已成為可能。然而，在 進行多變量分析當變數夠分繁多時，則無法有效的處理，為方便了解與簡化分析，期 望降低多元資料的維度，直接以圖形觀察多元資料的分佈狀況與其特性，或尋找少數 幾個替代性變數，來代表原始資料做進一步的分析，主成份分析與因素析便是兩個縮 減資料的重要工具。 在本文中，主要是以主成份分析做為縮減資料的工具，其分析法與因素分析有異曲同 工之妙，但卻為不同的分析方式將其應用在不同的多變量分析，若直接採用變異數較 大的主成份，可能引發一些問題，例如：在迴歸分析時，使用變異數較大的主成份， 對因變數不一定有較好的預測能力；在其他分析上亦會產生類似的問題。因此衍生一 個非常有趣的問題：當變數的數目繁多，如何利用主成份選取適當成份或變數，最能 替代原始多元資料做進一步的分析？此為研究本文主要的動機。 本禮主要研究的目的為：說明使用主成份分析刪除多餘成份，選擇重要變數的方法， 並利用主成份分析尋找多元資料中的離群值。同時，將主成份分析應用於不同的統計 分析方法說明如何取適當的主成份，或如何利用主成份分析選取適當變數做進一步的 分析。