波動度微笑之LM模型應用與結構型商品評價與分析-以匯率連動商品為例

• Main Authors: 陳益利, Chen, Yi Li
• Language: 中文
• Published: 國立政治大學
• Subjects: 外匯選擇權; 波動度微笑; Lognormal Mixture模型; Shifting LM模型; LMDM模型; 結構型商品; FX Option; Volatility Smile; Lognormal Mixture Model; Shifting LM Model; LMDM Model; Structure Notes
• Online Access: http://thesis.lib.nccu.edu.tw/cgi-bin/cdrfb3/gsweb.cgi?o=dstdcdr&i=sid=%22G0095352004%22.

本篇論文共分為兩部分，第一部份是以每年交易量非常大的外匯選擇權（FX Option）市場以及台指選擇權為例，以Brigo 及Mercurio這兩位學者於2000年提出的Lognormal Mixture model (簡稱LM model)為基礎，捕捉選擇權市場中典型的波動度微笑（Volatility smile）曲線之特性。第二部份係商品評價之應用，是以大陸地區發行的匯率連動結構型商品（Structure Notes）為主。 第一部份中我們分別採用LM 模型（Lognormal Mixture Model）、Shifting LM模型（Shifting Lognormal Mixture Model）及LMDM模型（Lognormal Mixture with Different Mean Model）等三種模型，用以衡量其實際上在外匯選擇權市場及台指選擇權中波動微笑曲線校準的準確性。結果顯示LM模型、Shifting LM模型及LMDM模型均能有效地反應並捕捉出選擇權市場中波動度微笑曲線之特性，而其中又以LMDM模型的效果最佳，其無論在波動度校準或是選擇權價格評價上的誤差均最小。 第二部分是以「中國銀行匯聚寶0709G掛鉤美元兌加元匯率之加元產品」的匯率連動結構型商品為例，以Garman and Kohlhagen（1983）外匯選擇權模型求出其封閉解並作發行商期初利潤分析，然後再用蒙地卡羅模擬法進行投資人期末報酬分析。此外，亦針對此種商品的敏感性與避險參數作分析。