Equações diferenciais = reversibilidade e bifurcações

• Main Author: Martins, Ricardo Miranda, 1983-
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: [s.n.] 2011
• Subjects: Teoria dos sistemas dinâmicos; Formas normais (Matemática); Simetria (Matemática); Sistemas hamiltonianos; Dynamical systems; Normal form (Mathematics); Symmetry (Mathematics); Hamiltonian systems; Periodic orbits
• Online Access: MARTINS, Ricardo Miranda. Equações diferenciais = reversibilidade e bifurcações. 2011. 82 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/305971>. Acesso em: 17 ago. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/305971

Orientador: Marco Antonio Teixeira === Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica === Made available in DSpace on 2018-08-17T14:36:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Martins_RicardoMiranda_D.pdf: 1398633 bytes, checksum: 5ac0dfa4d175b6407f0b574a1aefd3e5 (MD5) Previous issue date: 2011 === Resumo: Na primeira parte desta tese, estudamos a semelhança entre sistemas dinâmicos reversíveis e Hamiltonianos, sob um ponto de vista formal. Nos restringimos a sistemas definidos ao redor de pontos de equilíbrio simples e simétricos. Mostramos que, sob algumas hipóteses, tais sistemas são formalmente orbitalmente equivalentes. Na segunda parte, estudamos a existência de conjuntos minimais em certas famílias de equações diferenciais. Especificamente, exibimos condições sob as quais existem cilindros e toros invariantes para sistemas de equações que são perturbações de sistemas reversíveis. === Abstract: In the first part of this thesis, we study the similarity between reversible and Hamiltonian dynamical systems, from a formal viewpoint. We restrict ourselves to systems defined around an isolated and symmetric equilibria. We show that, under some conditions, such systems are formally orbitally equivalent to Hamiltonian vector fields. In the second part, we study the existence of minimal sets for some families of diferential equations. We obtain conditions for the existence of the invariant cylinders and tori for perturbed reversible systems. === Doutorado === Sistemas Dinamicos === Doutor em Matemática