Um estudo histórico-filosófico acerca do papel das demonstrações em cursos de bacharelado em matemática

• Main Author: Thiago Nagafuchi
• Other Authors: Irinéa de Lourdes Batista .
• Language: Portuguese
• Published: Univerisdade Estadual de Londrina. Centro de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemática. 2009
• Online Access: http://www.bibliotecadigital.uel.br/document/?code=vtls000148274

A pergunta geradora desta pesquisa é “(como) seria possível um ensino mais explícito das demonstrações a partir de um debate histórico-filosófico?”. E mais especificamente, “qual seria a importância desta pergunta no contexto de formação do bacharel em Matemática?”. A pesquisa é de cunho qualitativo, em que os passos principais foram o levantamento bibliográfico, a reconstrução histórica das demonstrações, a busca por aspectos filosóficos acerca das demonstrações e a realização e análise de entrevistas semiestruturadas com professores envolvidos com a coordenação e o com o curso de Bacharelado em Matemática, buscando uma epistemologia subjacente que caracteriza sua prática real com relação à demonstração. A partir de outras pesquisas da área de Educação Matemática e do diagnóstico obtido por meio da análise e da síntese dos depoimentos, apresentamos elementos que possibilitem propostas de abordagens histórico-filosóficas acerca das demonstrações em cursos de Bacharelado em Matemática, de forma que o bacharel tenha capacidade de compreender de uma maneira mais aprofundada a Ciência que se estuda, possivelmente tornando-se capaz de realizar um exame crítico e analítico desta. === The question that guides this research is “(how) would it be possible a more explicit teaching of mathematical proof from a historical-philosophical approach?”. And, more specifically, “what would be the significance of this question in the awarding bachelor’s degree on Mathematics?”. This research adopts a qualitative approach in which the main proceedings were documentary and bibliographic research, the historical reconstruction of mathematical proof, the pursuit for philosophical aspects of mathematical proofs and the realization and the analysis of semi-structured interviews with professors involved with the coordination of Bachelor of Mathematics undergraduate courses, searching for un underlying epistemology which describes teacher’s real practice upon mathematical proof. From other mathematical education researches and the diagnosis obtained by the analysis and synthesis from the testimonials, we present some elements that make possible historical-philosophical approaches for mathematical proofs in Bachelor of Mathematics undergraduate courses, in a way that the bachelor has the ability to comprehend in a deepest way the Science in study, possibly being able to realize a critical and analytical exam of it.