Approximation algorithms for Lp-ball and quadratically constrained polynomial optimization problems.
本论文着重研究了带有Lp模球约束以及二次约束的多项式优化问题的计算复杂度以及关于此类问题的近似算法。在本论文中，利用张量对称化的技巧，我们首次证明了当P∈ [2 ，∞] ，任意高阶的带有Lp模球约束的多项式优化问题均为NP 困难。借助模的对偶性质，我们将这类优化问题转化为求解凸体半径的问题，从而使得我们获得了之前研究所无法使用的算法工具。具体来说，利用计算凸几何的算法工具，对于Lp模球约束的多项式优化问题，我们得到了近似比为[附圖]的确定性多项式时间近似算法，其中d为目标多项式的阶次， n 为问题的维度。使用随机算法，我们将近似比进一步提高为此类问题的己知最优值。[附圖]。此外，我们发展了计算...
| Other Authors: | |
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| Format: | Others |
| Language: | English Chinese |
| Published: |
2013
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| Subjects: | |
| Online Access: | http://library.cuhk.edu.hk/record=b6115682 http://repository.lib.cuhk.edu.hk/en/item/cuhk-1077641 |