Dimensions of Moran Sets and Applications
這篇畢業論文對歐幾里得度量空間下的Moran集的多種分形維數和測度進 行了調查研究. 首先我們證明了滿足開集條件的自相似集的維數公式. 然後我 們總結了一維齊次Moran集的維數結果. 特別地我們利用網測度性質來證明齊 次Cantor集的Hausdorff維數公式. 此外,我們也討論了類切餅(CC-like)集的維數 結果. 這種非線性情況下的主要分析工具是類吉布斯測度的存在性. 除了推導出 不同Moran集的維數公式, 本文還給出了它們在Birkhoff遍歷平均重分形分析中 的應用. === In this thesis we provide a survey on the investigat...
| Other Authors: | |
|---|---|
| Format: | Others |
| Language: | English Chinese |
| Published: |
2017
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| Subjects: | |
| Online Access: | http://repository.lib.cuhk.edu.hk/en/item/cuhk-1292317 |