Topological structure and Lipschitz equivalence of fractal sets.
在該論文中，我們探討了自相似集和自仿集兩類基本分形集的拓撲結構。我們主要研究了他們的連通性、全不連通性以及李普希茲等價性。 === 我們首先研究了一類由正方塊迭代生成的自相似集的拓撲，我們稱這種自相似集為分形方塊。通過研究它的 torus-like 結構， 我們用連通分支把分形方塊的拓撲結構分成三種情形，同時我們還給出了一系列簡單有效的判別方法。這對於進一步研究其李普希茲等價類非常有用。 === 另外一個方面，基於之前對由相鄰共線性數字集生成的自仿集的連通性的研究工作，我們嘗試研究非相鄰共線性數字集，我們處理里一類特殊的由行列式絶對值為 3 的擴張矩陣 A 生成的二維自仿集。通過逐項檢驗 A...
| Other Authors: | |
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| Format: | Others |
| Language: | English Chinese |
| Published: |
2012
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| Subjects: | |
| Online Access: | http://library.cuhk.edu.hk/record=b5549659 http://repository.lib.cuhk.edu.hk/en/item/cuhk-328147 |