Robust approach to risk management and statistical analysis.
博士論文著重研究關於多項式優化的理論，並討論其在風險管理及統計分析中的應用。我們主要研究的對象乃為在控制理論和穩健優化中常見的所謂S 引理。原始的S 引理最早由Yakubovich 所引入。它給出一個二吹多項式在另一個二吹多項式的非負域上為非負的等價條件。在本論文中，我們把S 引理推廣到一元高吹多項式。由於S 引理與穩健優化密切相關，所以我們的結果可廣泛應用於風險管理及統計分析，包括估算在高階矩約束下的非線性風險量度問題，以及利用半正定規劃來計算同時置信區域帶等重要課題。同時，在相關章節的末段，我們以數值實驗結果來引證有關的新理論的有效性和應用前景。 === In this thesis we...
| Other Authors: | |
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| Format: | Others |
| Language: | English Chinese |
| Published: |
2012
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| Subjects: | |
| Online Access: | http://library.cuhk.edu.hk/record=b5549601 http://repository.lib.cuhk.edu.hk/en/item/cuhk-328521 |