Étude de la performance d’un algorithme Metropolis-Hastings avec ajustement directionnel
Les méthodes de Monte Carlo par chaîne de Markov (MCMC) sont des outils très populaires pour l’échantillonnage de lois de probabilité complexes et/ou en grandes dimensions. Étant donné leur facilité d’application, ces méthodes sont largement répandues dans plusieurs communautés scientifiques et b...
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2012
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ndltd-umontreal.ca-oai-papyrus.bib.umontreal.ca-1866-62312017-03-17T08:14:06Z Étude de la performance d’un algorithme Metropolis-Hastings avec ajustement directionnel Mireuta, Matei Bédard, Mylène Échantillonneur indépendant Algorithme Metropolis-Hastings de type marche aléatoire Taux de convergence Algorithme Metropolis adaptatif Independent sampler Random walk Metropolis-Hastings algorithms Convergence rate Adaptive Metropolis algorithm Mathematics / Mathématiques (UMI : 0405) Les méthodes de Monte Carlo par chaîne de Markov (MCMC) sont des outils très populaires pour l’échantillonnage de lois de probabilité complexes et/ou en grandes dimensions. Étant donné leur facilité d’application, ces méthodes sont largement répandues dans plusieurs communautés scientifiques et bien certainement en statistique, particulièrement en analyse bayésienne. Depuis l’apparition de la première méthode MCMC en 1953, le nombre de ces algorithmes a considérablement augmenté et ce sujet continue d’être une aire de recherche active. Un nouvel algorithme MCMC avec ajustement directionnel a été récemment développé par Bédard et al. (IJSS, 9 :2008) et certaines de ses propriétés restent partiellement méconnues. L’objectif de ce mémoire est de tenter d’établir l’impact d’un paramètre clé de cette méthode sur la performance globale de l’approche. Un second objectif est de comparer cet algorithme à d’autres méthodes MCMC plus versatiles afin de juger de sa performance de façon relative. Markov Chain Monte Carlo algorithms (MCMC) have become popular tools for sampling from complex and/or high dimensional probability distributions. Given their relative ease of implementation, these methods are frequently used in various scientific areas, particularly in Statistics and Bayesian analysis. The volume of such methods has risen considerably since the first MCMC algorithm described in 1953 and this area of research remains extremely active. A new MCMC algorithm using a directional adjustment has recently been described by Bédard et al. (IJSS, 9:2008) and some of its properties remain unknown. The objective of this thesis is to attempt determining the impact of a key parameter on the global performance of the algorithm. Moreover, another aim is to compare this new method to existing MCMC algorithms in order to evaluate its performance in a relative fashion. 2012-02-28T16:39:50Z NO_RESTRICTION 2012-02-28T16:39:50Z 2012-02-02 2011-08 Thèse ou Mémoire numérique / Electronic Thesis or Dissertation http://hdl.handle.net/1866/6231 fr |
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Les méthodes de Monte Carlo par chaîne de Markov (MCMC) sont des outils très populaires
pour l’échantillonnage de lois de probabilité complexes et/ou en grandes dimensions.
Étant donné leur facilité d’application, ces méthodes sont largement répandues
dans plusieurs communautés scientifiques et bien certainement en statistique, particulièrement
en analyse bayésienne. Depuis l’apparition de la première méthode MCMC en
1953, le nombre de ces algorithmes a considérablement augmenté et ce sujet continue
d’être une aire de recherche active.
Un nouvel algorithme MCMC avec ajustement directionnel a été récemment développé
par Bédard et al. (IJSS, 9 :2008) et certaines de ses propriétés restent partiellement
méconnues. L’objectif de ce mémoire est de tenter d’établir l’impact d’un paramètre clé
de cette méthode sur la performance globale de l’approche. Un second objectif est de
comparer cet algorithme à d’autres méthodes MCMC plus versatiles afin de juger de sa
performance de façon relative. === Markov Chain Monte Carlo algorithms (MCMC) have become popular tools for sampling
from complex and/or high dimensional probability distributions. Given their relative
ease of implementation, these methods are frequently used in various scientific
areas, particularly in Statistics and Bayesian analysis. The volume of such methods has
risen considerably since the first MCMC algorithm described in 1953 and this area of
research remains extremely active.
A new MCMC algorithm using a directional adjustment has recently been described
by Bédard et al. (IJSS, 9:2008) and some of its properties remain unknown. The objective
of this thesis is to attempt determining the impact of a key parameter on the global
performance of the algorithm. Moreover, another aim is to compare this new method to
existing MCMC algorithms in order to evaluate its performance in a relative fashion. |
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